Question

さいこ

（3）についてです。
ノートに書いてあるような証明はダメですか？？
あと代入したら全て2になるのですが、なぜなるのかわかりません。この証明は証明したことにならないですか、、？
なぜ余りが全て2になるか、とこの証明はいいか、を教えてください！お願いします。

Answer 1

じくじ

その証明は正しい議論ではないですね。ノート中段の「（2）より……は2の倍数なので……をpで割ったあまりを考えれば良い」の部分が間違いですから。

なぜあまりが全て2となるかについては、与えられた式を頑張って二項定理で展開していくと2+(2pの倍数)の形に式変形できることから納得できると思います。