Question

あ

三次関数と接戦で囲まれた面積を求める問題において、この二つのグラフの位置関係を調べるには何をすれば良いでしょうか？

曲線 y=x-x2+3 上の点 (1,3) における接線と曲線で囲まれた図
形の面積Sを求めよ。
TA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

三次関数を微分して微分係数を求め、(1,3)上の接線を求める。

三次関数＝接線の方程式をつくり、xの式を因数分解すると、せっするから2乗と1乗になる。接線はy＝x+2

グラフ外形を書く。

(x-1)^2(x+1)＝0より、x＝-1,1

-1≦x≦1で、三次関数が上、接線が下と分かるので、

S＝∫[-1～1](三次関数➖接線)dx
＝4/3

あ

助かりました