Question

しおり

数Ⅰの式の展開の単元です。
ピンクのマーカーが引かれたところを見ていただきたいのですが、なぜ上の問題は二乗されたものが前に全て出されているのに、下の問題は違うのでしょうか？
教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

1 (a+b+c)2
a+b=A とおくと,
(a+b+c)2
(a+b+c)2=(a+b+c) (a+b+c) より, 「α+b」は共通なので,
これをひとまとまりと考えれば, 乗法公式(I)を利用できる。
置き換える部分と置き換える文字について書く。
戻す式に括弧をつける。
「2cα」 は 「2ac」 のままでも
よいが、 右の図のような輪の
形に循環するような順で書く
ことが多い。
「ab」の
順で書く
「ca」の
順で書く
a
=(A+c)2
=A2+2Ac+c24
乗法公式(I)を利用
して展開する。
Aをもとの式に戻して,
A2+2Ac+c2
=(a+b)2+2(a+b) c+c
==
② (a+b+c)(a+b-c)
=2+2ab+62+2ac+2bc+c2
a2+2+2+26+2bc+2ca
(a+b+c)(a+b-c)
「α+6」は共通なので、
これをひとまとまりと
考えれば、乗法公式(Ⅲ)
を利用できる。
3
法公式)を利用して
a+b=A とおくと,
=(A+c) (A-c
=A'-c2
Aをもとの式に戻して,
A2-c²=(a+b)²-c²
a²+2ab+b²-c²
展開する。
「bc」の順で書く
(a+b-1) (a-6+1)
(a+b-1) (a-6+1)=(a+b-1){a-(6-1))
6-1=A とおくと,
(a+b-1){a-(6-1)}
=(a+A)(a-A)
=a²-A²
Aをもとの式に戻して,
a²-A2-a²-(b−1)²
共通の部分をつくり出
|乗法公式(Ⅲ)を利用して
展開する。
=
α2-62+26-1
HTATT

数i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どちらでもいいです、大差ありません

①は、1行上のa²+2ab+b²+2ac+2bc+c²でもいいです
「2乗のみのもの」→「1つずつ2種類の積のもの」
の順にまとめるときれいだから、そうしています
そうしなくてもいいです

②もa²+b²-c²+2abにしてもいいです
これはこれできれいです

もっと重要なことはこの先たくさんあるので、
スルーしていいです

しおり

そうなのですね！！順番を待ちがえたら得点にならないのかなと深く考えすぎていました🙇🏻‍♀️
ありがとうございました⪩⪨

Answer 2

kaoru

よく違いを見て下さい。
上は、置き換えて和の二乗になっています。
下は、和と差の積になっています。
そもそもの形が違います。