Question

七味わんこ

数三積分の応用です
(1)までは理解したのですが、(2)が分かっていません。
(2)の点P座標はlog ax=e分のaxをして出しているのでしょうか。
また、計算の式もなにを意味しているのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

a0 とする。 曲線y = logax
①について
(1) 原点から曲線 ① へ引いた接線 l の方程式を求めよ。
(2) 曲線 ①と接線 l と x 軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
a
xy=
ax
x

a
(1) y=logax を微分すると
y' =
ax
=
1
x
曲線 ①上の点P (p, log ap) における接線の方程式は
これが原点を通るから
-(x-
y-log ap = (x− p)
-logap=-1
よって
e
ap=e
ゆえに
p=
a
1
ゆえに、求める接線lの方程式はy=2x
(2)曲線 ①とx軸の交点Qの座標は (12/20)
また,接線lの接点Pの座標は(11)
よって、求める面積Sは
1 e
logaxdx=
2a
2
a 14/06
-20-4+ (0-1)=6-2
e
2a
a
2a
P
e
a

積分の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描いてみました

七味わんこ

分かりやすい図での説明ありがとうございます😭
三角形の発想に至っていませんでした！
よく理解できました、ありがとうございます🙇‍♀️