Question

Studying🐾~

若整數a的所有因數中，小於25的正因數為1、2、3、4、6、8、12、16、24，
則a與720的最大公因數為何？【特103】
（A）24 （B）48 （C）72 （D）240
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請問這一題應該怎麼算？要怎麼在只知道a部分因數的狀況下，求出它和720的最大公因數？

因數 國一 數學

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

PEI

可以用選項數字的因數找到符合題目給的a的因數
(A)24因數: 1 2 3 4 6 8 12 24 -> 符合a的因數
(B)48因數: 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 -> 符合a的因數
(C)72因數: 1 2 3 4 6 8 9 -> 9不為a的因數 不符合
(D)240因數: 1 2 3 4 5 -> 5不為a的因數 不符合
48>24 答案為(B)

或是從720的標準分解式來找:2⁴×3²×5
而a的因數中沒有5 也沒有9=3²
但a的因數有16=2⁴ 也有3
所以可知a和720的最大公因數=2⁴×3=48

Studying🐾~

謝謝你，我懂了！

Answer 2

夢中學

D如果是最大a需要有一因數5
C如果最大a需要有9
B可以

Studying🐾~

謝謝你，我懂了！