Question

えだまめ

結構基礎的なところだと思うのですが，どうしてAP,BPがそれぞれ2枚目の解説のようにかけるのか教えていただきたいです😭🙏🏻

23 軌跡と方程式
距離の比が
一定
74 2点A(-3,0),B(30) からの距離の比が1:3である点
Pの軌跡を求めよ。
ポイント1 P(x, y) とし, 距離の条件からx,yの関係式を導く。

74 点Pの座標を(x, y) とする。
Pの満たす条件は
よって
9AP2 = BP2
9{(x+3)2+y^} =(x-3)+2
AP: BP=1:3 すなわち
3AP=BP
ゆえに
整理すると
x2+y2+
15
-x+9=0
2
152
すなわち
81
x+
+y2=
①
4
16
よって, 点Pは円 ①上にある。
10 S
act
逆に,円 ①上の任意の点P (x, y) は,条件を満たす。
したがって,求める軌跡は中心が点(-1,0),半径が140
の円
S

軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2点間距離の公式です
三平方の定理から来ています

えだまめ

図までご丁寧にありがとうございます！助かりました😭💝