Question

高校2年生

図に書いてるy=aが何なのか分かりません
教えて頂きたいです

8 方程式 3x=aが異なる3個の実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。
f(x)=x-3x
y
f(x)=3x-3
3x²-3:0
:0
3(x-1)
3(x+1)(x-1):0
x:-1.1
LFI
f(11) + 0-0 +
++0
(12) 724-27
火 水
f1-15-1+3
2
-2
f(1):1-3=-2
:2
y=a
x
よって、
-2<a<2
キ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最初の式が、x³-3x＝aとなっていますね。
これを、f(x)＝x³-3x、f(x)＝a　と分けます。
y＝x³-3x、y=a　でもいいです。
y=x³-3xは、3次関数ですので、xy平面上にグラフを書くことができます。

そして、y＝ａですが、写真の赤い線がそれになりますが、この線とy＝x³-3xとのグラフの交点が3つあれば、異なる3つの実数解を持つことになります。

定数分離といって、xしかない式と文字をイコールの左右にわけて求める方法になります。

高校2年生

分かりやすいです😭
ありがとうございます！