✨ ベストアンサー ✨
◾️解答
FG,BDの交点をJ、IG,BDの交点をKとおきます。
BD⊥FGより
△JGKの内角の和は180°だから
∠FGI=90°-∠BKG •••①
△BGKで内角の和は180°だから
∠DBC=90°-∠BKG •••②
①,②より∠DBC=FGI •••③
また、∠DCB=∠FIG(=90°) •••④
③,④ より2組の角がそれぞれ等しいので△DBCと△FGiは相似である。
相似な図形の対応する辺の比は等しいので、
IG:IF=CB:CD=6:3=2:1
IG=3より
IF=3/2
◾️解説
△FHIと△IEGの相似で解きたくなるかもしれませんが、そうすると「頂点Bが”対角線上”に来るように折り返す」という条件やAD=6がなかなか使いにくいです。
よって他の図形に注目して解くのが良いです。今回の解答では、辺や角の多くが分かっている△DBCに注目して∠Bに等しい角度を探していき、相似な三角形FGIを見つけました。
なるほど！わかりやすい説明ありがとうございました！🙇♀️