Question

Re:Focus

なぜ三角形を底面として考えられないのですか？

4 図1~図皿において,立体 ABCDEFは三角柱である。 △ABC, △DEF は, 合同な二等辺三角形
であり,AB=AC=4cm, BC=6cm である。 四角形 ACFD, ABED, BCFE は長方形であり、
AD=3cmである。AとE,AとFとをそれぞれ結ぶ。
次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ形になる場合は、その形のままでよい。
(1) 図1において,立体 ABCFE の体積を求めな
図 1
さい。
B
F

(1) 三角形ABCにおいて, A から BC に
下ろした垂線とBCとの交点をLとする
と,∠ALB =90° だから,
AL²=AB² BL2, AB = 4 cm,
-
=
BC
=
×6=3(cm) より,
2
AL² = 4232, AL² = 169, AL² = 7,
==
AL=±√√7, AL>09, AL = √7 (cm)
立体 A - BCFE の体積
=BCFE X AL X 1
=BC × BE X AL X
3
=6 × 3 × √√7 × 1 = 6√7 (cm³)
=6x3x√7×1/2=6

Answer 1

いぬちゃ

三角柱が横たわっているので、△ABC及び△DEFに対して、ADは垂直です。

四角錐A―BCFEの体積を三角形を底面で考えるのは難しいですが、三角形を底面にするなら、三角柱ABC―DEFから、三角錐A―DEFをひくのは比較的簡単にできます。
3√7×3-3√7×3×1/3=9√7-3√7=6√7

直接A―BCFEを求めることができるので、模範解答はその方法を載せているのかと。

Re:Focus

三角形を底面として考えることもできるということですか？