Question

いくら

数学、チャート式基礎からの数学a の問題で質問です。
(2)で、
1/2(∠c+∠b)=1/2(180-∠a)
と解説にのっていたのですが、こうなるのは何故ですか？
図は左上のものを参考にしてもらって大丈夫です。
よろしくお願いします🙇‍♀️

△ABCの頂角 A 内の傍心を I とする。 次のことを証明せよ。
練習(基本) 79
(1) ZAIB =
C
A
AB
C
ZAIAB=LIBD-LIαAB
=
+2CBD-CAB
(CBD-CAB
(FA)
(LA)
I a
F
よって∠AIQB=/
86
2
C
13
(2) ZBI C=90°-ZA
(1)より
2
Z BIN A = ±LC
LAI aC = LIα CF-LCAIa
= 114 BCF-14A
2
=
(LBCF-LA)
//<B
2
よって<BIaC=1/2C+1/B
=(LC+LB)
= = = (180° - <A)
90°-LA
解説動画

数学a 図形の性質 高一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

△の内角の和＝180°、つまり、∠A+∠B+∠C＝180だから、
∠B+∠C＝180-∠A

したがって、1/2(∠C+∠B)=1/2(180-∠A)🙇