假設從1寫到n，擦掉x
總和 = (1+2+⋯+n) - x = n(n+1)/2 - x
總和 = 平均 × 個數 = 15.25 × (n-1)
x 有範圍限制：只能是 1 ~ n 之間的整數
由此可以找出 "總和 = 15.25(n-1)" 的範圍
最小可能的總和：擦掉最大的數 ⇒ x = n
總和 ≥ 1 + 2 + ⋯ + (n-1) = n(n-1)/2
最大可能的總和：擦掉最小的數 ⇒ x = 1
總和 ≤ 2 + 3 + ⋯ + n = (n-1)(n+2)/2
但我們知道 總和 = 15.25(n-1)
所以可以得出不等式
n(n-1)/2 ≤ 15.25(n-1) ≤ (n-1)(n+2)/2
可以解這個不等式來限縮 n 的範圍
因為平均數是15.21，n 至少也有 15
這代表 (n-1) 是正數，可以直接除掉
n/2 ≤ 15.25 ≤ (n+2)/2
n ≤ 30.5 ≤ n+2
28.5 ≤ n ≤ 30.5
n = 29 或 30
總和 = 15.25 × (n-1) 一定會是整數
所以 n-1 需要是 4 的倍數
所以 n = 30 不合
則 n = 29
x = 擦掉之前的總和 - 擦掉之後的總和
= (1+2+⋯+29) - (15.25 × 28)
= 435 - 427
= 8
