Question

i

(2)の問題に対するコメントに書かれている意味がよくわかりません。分かりやすく解説をお願いします🙇⤵️

そも
角さえわ
円
「円のつ
147
角形ABCにおいて
06.A-45°. B120°のときの値と億円の半径Rを求めま
6.
=√3.C=30°のを求めよ、
正弦定理では、「向かい合う角と辺」のペアに注目することがポイ
ントになります。そのようなペアが1つ見つかれば、ある辺の長さ
から向かい合う角の大きさを求めたり、ある角の大きさから向かい合う逆の長
さを求めたり、外接円の半径を求めたりすることができます。
この問題では、図が問題文に与えられていませんので、
まず自分で図をかいてみることが必要になります。その
ときに、「向かい合う角と辺」の大きさは同ヒアルファ
ベットで書かれている,という事を思い出してくだ
さい。
解答
(図は右図のようになる、「向かい合う角と道」の
ペアBとの大きさがわかっているので、正弦定
理を使えばAの大きさからαの長さを求めるこ
とができる. 正弦定理より
a
asin 120=6sin 45
sin 45°
sin 120°
1
3
sin 45° =
sin 120°
なので、
2
√3
6
a=
2
2
26
2
12
a=
X=
1
=2,6
√2
v3
また、外接円の半径については、正弦定理より
6
=2R
sin 120
√3
sin 120%
より、
R-3x-
3
R=
sin 120

148 第3章 三角比
(2)図は右図のようになる。 「向かい合う角と辺
のペアCとの大きさがわかっているので、正
弦定理を使えば, αの長さからAの大きさを求
めることができる. 正弦定理より
√6
sin A
√3
sin 30°
B
6 sin 30-√3 sin A
sin 30°-
なので。
√6
3 sinA すなわち sin A-
2
sin 4-4(-)
この式を満たすの値を右図の単位を
(一)
いて読み取ると
A=45° または A=135°
コメント
(2)でAの値が2通り求まったことをフ
シギに思った人もいるかもしれません、三
角形の形状は, 「2辺とそのはさむ角の
大きさが決まると1つに決まりますが、(2)
のように 「2辺とそれがはさまない角」の
大きさを決めただけでは決まらないことが
あるのです。実際にきちんと作図すると右
図のようになり、条件を満たす三角形が2
通り存在することがわかります。
アドバイス
問題文に与えられた三角形を自
135
√3
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてあるままになりますが、
(2)の与えられ方だと三角形の形が複数考えられます
Aも複数出るので、可能性のある角度をすべて答えます

i

ありがとうございます!!分かりやすくて助かります!!