Question

雙木林

想請教彈簧的觀念：
問題1：
請看圖1
將彈簧連在牆上
我知道彈力是由外力——也就是向右的F造成的
但換成施兩相同但方向相反的力於彈簧上
彈力的產生是由向左的力還是向右的力造成的？

問題2：
請看圖2
換成兩不同的外力施加於彈簧的兩端
那彈力的產生是由哪個外力造成的？
彈簧左端的彈力與右端的彈力各是多少？

將彈簧一端固定於牆上,另端以F牛頓力拉之,則彈簧伸長量為x公分。
若改由兩端各以F牛頓力同時拉之,則其伸長量為多少公分?
伸長x
F
伸長x'
F
F
00000
000000

(彈簧質量)
F= 1 N
m=4kg
3
F=2N
M

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

1. 彈簧在牆上的時候
右側受到 +F 作用力
其實牆壁也會對彈簧施加 -F 作用力
使得彈簧處於靜力平衡

如果把牆壁拿掉
換成其他施力者，同樣施加 -F
彈簧的受力沒有改變
所以形變也相同

結論：靜止的彈簧兩端受力相同，虎克定律的F可以看任意一側的施力

2. 這個情況就比較複雜了
暫時忽略他是不是彈簧
由於淨外力非0
物體會加速運動
可以算出其質心加速度

如果彈簧初始狀態是沒有形變
它需要先經歷伸長的步驟
並且右側伸長的會比左側多
(一個合理的假設是，局部形變量處處相同)
(那麼其實就是彈簧的中心向右加速運動，同時彈簧被拉長)

如果彈簧的形變達到平衡
可以分解成兩個狀態疊加
a. 兩端受大小相同方向相反外力 ⇒ 慣性移動 & 形變
b. 兩端受大小相同方向相同外力 ⇒ 加速移動 & 無形變

a. 對應 (2+1)/2 = 1.5N
b. 對應 (2-1)/2 = 0.5N

雙木林

感謝🙏