Question

絶対合格

問題の解き方は分かるのですが、自分は最初に十角形とか八角形とか問題文にn角形があったら、図を書くのですが毎回図を書くと変になってしまいます😢。図が変になるので途中で求め方が分からなくなったりしてしまいます。何かコツとか覚え方ありますか？

問題2. (選択)
平面上に点A1,
A2,
A3,
A4,
A5,
A6,
A7, A8, A9, A10 を頂点とする十角形があ
どの内角の大きさも180°未満です。 この十角形の頂点の中から3点を選び,それら
を結んで三角形をつくるとき、 次の問いに答えなさい。
(1) できる三角形が十角形とちょうど1辺だけを共有するような3点の選び方は,全部
で何通りありますか。 この問題は解法の過程を記述せずに、答えだけを書いてください。
(2)できる三角形が十角形と1辺も共有しないような3点の選び方は,全部で何通りあ
りますか。

問題 2
解答
(1) 60通り
(2) 50通り
解説
2
(1) 十角形と共有する1辺の両端の2頂点の選び
方は、10通りであり、残りのもう1つの頂点は
辺の両端とその両隣にある合計4つの頂点以外
から選ぶので
10-46 (通り)
よって, 3点の選び方は
10.6=60 (通り)
である。
ここま
1
2
3
10.6=60
②6

この
AB
A
A+
AT
Alo
As
A
AY
Ab
A4
Ad
HA's
A
Ab

図の書き方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

円を書いて90度ずつ4等分してそれをもう半分で分ければ正八角形が書けます。正十角形は5等分（360÷5=72度）してから半分に分ければよいです。

絶対合格

正十角形むずすぎます😢
正八角形はいけました

ブドウくん

まあ慣れもあります。この問題に関しては、辺を書かなくても円周に10個点を打てたら十分解けると思います。

絶対合格

最初の写真であげた正十角形を解く時、適当に点打って(i)のやり方じゃなきゃ正解できなくないですか？もし、適当に点打って(ii)の場合は1辺が今自分で丸で囲った所になる為適当に打ってたらできなくないですか？

ブドウくん

ごめんなさい、写真の図の意味が理解できないです。単に、1辺を固定したとき、その両端を除く6個から選べば良くて、辺の選び方は10通りだから60通りだということは、そこまで正確な図でなくても分かると思いました。

絶対合格

(ii)の場合、A1A2を一辺として固定した時、頭の中でA2A3で点を結べてしまい、三角形A1A2A3が勝手に頭のなかでできてしまうんですよ😢
説明不足ですみません

ブドウくん

辺を書かないと、隣り合ってるところは選んではいけないと思えないということですかね？

試しに書いてみたら、すごくきれいではないですけど、問題ない程度の正十角形は書けました。

絶対合格

辺を書かないと、隣り合ってるところは選んではいけないと思えないということです。
こういう風な三角形ができると思ってしまうんです。本来はA1A2A4の三角形ができるのに。参考書の解答だったら、あ分かるなってなるんですけど💦

ブドウくん

それは図の問題というより類題の経験があるかどうかの話なのかなとも思います。正八角形や正十二角形は書く機会がまあまああるので、書けるようにしておくといいかもしれないです。

絶対合格

なるほど。ご指摘ありがとございます！ここまで自分の質問に答えてくれてありがとうございました。頑張ってみます💪