Question

外套呢？

求解 感謝

摸彩箱裝有若干編號為1,2,...,10的彩球,其中各種編號的彩球數目可能不同。今從中隨
機摸取一球,依據所取球的號數給予若干報酬。現有甲、乙兩案:甲案為當摸得彩球的號數
為k時,其所獲報酬同為k;乙案為當摸得彩球的號數為時,其所獲報酬為11 - k (k = 1,
2,…,10)。已知依甲案每摸取一球的期望值為
67 ,則依乙案每摸取一球的期望值為何?
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Answer 1

qn

甲案期望值
= 1p₁+2p₂+3p₃+⋯+10p₁₀ = 67/14
乙案期望值
= 10p₁+9p₂+8p₃+⋯+1p₁₀ = x
兩式相加
11p₁+11p₂+11p₃+⋯+11p₁₀ = 67/14 + x
機率加總為 1，所以
11 = 67/14 + x
x = 87/14