Question

のあ

この2つの公式は二つとも和を求めてるけどなにがちがうんですか？

数列の和と一般項
数列{an} の初項 α から第n項anまでの和をSとすると
初項 α は
a1= Si
n≧2 のとき
an = Sn-Sn-1

Σan=a+a2+as++an
k=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

n=1の場合とn=2,3,4,…の場合で、
求め方が違うよ、ということです

2枚目は、Σというものの説明（定義）です
a1〜anの和のことを、Σを使ってこう書くよ、
というだけの式です

のあ

Σでも和は求められますよね？

和

なんでも求められるわけではなく、ものによります
ΣkとかΣk²とかΣk³、Σrᵏなどなどですね
一般項がわかっていて、その一般項によっては、
和が求められます

もとの質問の1枚目の公式は、
和Snが与えられて、一般項を求めるのによく使います

用途が（主に）異なるわけですね

のあ

じゃあ、Snは一般項をもとめるため、Σは和を求めるためってことですか？

和

うーん、「Snは一般項をもとめるため、【Σの公式】は和を求めるため」
という理解で当面はいいと思います
（Σ自体は、最初に述べた通り、足し算を簡単に表す道具です）

そのうち、逆に一般項anの式を和Snを使って表したり
する場面もあるでしょう
それはまたそのときに「そういう使い方もあるのか」と
習得していけばいいと思います