Question

passion

詳しく教えてください

*89 次の関数について, x→0のときの極限を調べよ。
(1)3x
(2)
(
x
(3)2x

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(1)
x→+0のとき、1/x→∞より3^(1/x)→∞
x→-0のとき、1/x→-∞より3^(1/x)→0
より、右側、左側極限が不一致のため、極限なし。

(2)
x→+0のとき、1/x→∞。底が1/2で1より小さいから(1/2)^(1/x)→0
x→-0のとき、1/x→-∞。(1/2)^(1/x)→∞
より、右側、左側極限が不一致のため、極限なし。

(3)
1/x^2はx→0のとき、符号に関係なくx^2→0
より、1/x^2→∞だから、2^(1/x^2)はx発散。

🍇こつぶ🐡

(3)
1/x^2はx→0のとき、符号に関係なくx^2→0
より、1/x^2→∞だから、2^(1/x^2)は∞に発散。