Question

K

以下の問題を解くコツを教えて欲しいです。
答えを見れば理解できるのですが、問題を出されても解けません。
どうしたら解ける様になりますか....
ちなみに(1)はとけます。

4 次の式を因数分解せよ。
*(1) 64x-y
教 p.10 例題1
(2) x+1
*(3) a+26a3b3-2766

Answer 1

長飛丸とら

私は「2乗」「3乗」にできないか
あとは、普通に解けない場合は調整を考えます

長飛丸とら

追加で、ややこしいときは「 置き換え 」を多様います

長飛丸とら

こればかりはいろいろと経験するしかないです^^;
注意点としては、( )の中に2乗以上がある場合、
まだ出来ないかを常に疑うことです

長飛丸とら

長飛丸とら 2分前
一番大事なのは(個人的見解)

ほとんど基本事項しか使っていないということを念頭に取り組むことです。
苦手な人は、見ただけで「どうしたらいいんだろう」と手をとめてしまいます。
その時点で個人的には指導対象から少し遠ざけます。(指導しないという意味ではないです)

何もせずに公式でとけるものは覚えるしかありません
整理できた時点で公式が使えるものは使う

これで出来ない問題に対しては
因数分解の基本として

①　共通因数でくくる
②　文字に置き換える
③　ひとつの文字で降べきの順に整理する

基本的にはこの3つしか使わないといっても過言ではないです。
どんなに式が長くても、どんなに式が複雑でもです

そして、
もう共通因数でくくれない、
1つの文字で整理もできた
公式が使えない
たすき掛けも試した

ふつうの問題だったら(7割以上は)ここまでで因数分解できます

ここまできて「手がとまる」のはいいですが、
ここまでは自力でもっていく努力が必要です。

残りが特殊なパターンになります
この特殊なパターンは解法を覚える必要があります

Answer 2

和

○⁶は(○²)³とか(○³)²と見ます
うまくいきそうな方でいきます
因数分解は、それなりに悪戦苦闘してやるものです
だんだん慣れればよいです

(2)は1=1⁶なので、6乗+6乗の形です
(x²)³+1³と見れば「3乗+3乗」なので、
これは因数分解の公式通りです

(3)も同様で、慣れればいかにも○³のかたまりが見えます
そのままで難しければ置き換えてください
(a³)²+26a³b³-27(b³)²
a³=A, b³=Bなどとおくと
A²+26AB-27B²です

これはたすきがけ……というか、
「足して+26、掛けて-27」となる2数を探すやつですね
(A +27B)(A -B)となって、文字を戻します

また各( )内は3乗±3乗の形なので、
さらに因数分解できますね