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x→∞ にした時に →∞になるものと→0になるものを左辺と右辺に分離すると、y-x → ∞-∞ と不定になるものの極限が0であることがわかる、という考え方です
y-x→∞なら漸近線はy=x
limxだと∞になって、それはどんな∞なのか、ただ発散するのか、何かに漸近するのかがわからないですよね
数学
高校生
解決済み
漸近線の求め方がよくわかりません。
今回のlim(y-x)とは何でyとxどちらも出てくるのですか？
□ 204 次の曲線の概形をかけ。
x2-1
(1)* y =
x
204 (1) この曲線を表す関数の定義
x=0である。
y =
x²-1
1
x
①より
1
2
y'=1+- 2'
y"
=-
x3
x"
であるから,増減,凹凸の表をつくる
と、次のようになる。
x
y'
y"
y
+
+
0
...
+
2
また, ①より(1) 200
x8
lim (y-x) = lim (-1) =
= 0
Olim
lim (y-x) = lim
X11R
1.(-1/2)=0
811X
x
であるから, 直線 y=x はこの曲線
の漸近線である。 さらに
limy = - 8, lim y =
x+0'
20-x
=8
であるから,軸もこの曲線の漸近線
である。
以上より, 曲線
14yy=x
の概形は右の図
のようになる。
x
(2)
また,この曲線
は原点に関して
対称である。
10/
差域は,
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limxで解いてもいいのでしょうか。