Question

奇異果

請問 關於二維碰撞
為什麼反彈後的速度方向平行地面

3. 如圖2所示,不計空氣阻力,一傾斜角為45°的光滑斜面固定於水平
地面上,一物體m自斜面上P點上方處由靜止自由落下,與斜面上
P點發生彈性碰撞,反彈後落在斜面的最底端,已知P點距地面的垂
直高度為H,則
的值為下列何者?
H
(A) 1
(B)
响
√2
(C) √2
(D)
(D)
1-2
mgh:=mv
om
H
45%
地面
圖2
(X
V = √z g h ⑦
= mv

Answer 1

qn

在碰撞前後的瞬間
入射、反射可以近似成直線
會符合反射定律

因為斜面 45°
入射是垂直地面
反射就會平行地面

奇異果

想請問 符合反射定律的前提是一定要彈性碰撞還是所有碰撞皆符合

qn

1. 一定要是彈性碰撞
2. 物體是剛體（不會形變）或沒有摩擦力

怎麼理解

把運動拆成兩個方向：
平行接觸面 & 垂直接觸面
如圖所示
要滿足反射定律
需要 vₓ = vₓ' , vᵧ = - vᵧ'
(暫時忽略 vₓ = kvₓ' , vᵧ = -kvᵧ' 的巧合)
(也就是兩個方向減速比例一樣)

會影響 vᵧ' 的因素是接觸面的正向力
也就是需要彈性碰撞才能保持 vᵧ 大小不變

會影響 vₓ' 的因素是摩擦力
需要摩擦力不作功才能維持 vₓ 不變
一種直接的可能是摩擦係數為 0
另一種方式是接觸時間為 0
那麼兩物體碰撞時不能有形變

qn

有一個影響 vₓ / vᵧ 的例子
打撞球的時候
如果你把撞球往側邊打，而且沒有側向自轉
通常出射角會比入射角大
一個原因是牆壁吸收垂直動能
使 vᵧ 變小
另一個是因為
球在撞到牆壁的時候
短暫的接觸時間會讓球在牆面滾動
把部分 vᵧ 的動能變成轉動動能
再變成 vₓ 的動能