Question

のん

解答ではBD^2で2つの式を結んで求めているのですが、AC^2で同様に解こうとしたらどうやっても答えが合わなくて...途中式も一緒に教えてくださる方がいたらお願いしたいです...🙇‍♀️宜しくお願いします。

100-3000=8HAN
36 円に内接する四角形ABCD がある。 AB=4,BC=5,CD=7, DA10 のとき,四角
形ABCDの面積Sを求めよ。
SOA HOA=A=088

|36|
円に内接する四角形ABCD がある。 AB = 4, BC = 5, CD = 7, DA = 10 のとき,四角
形ABCD の面積Sを求めよ。
HEE
四角形ABCD は円に内接するから
A+C=180°
よって
C=180°-A
△ABD において, 余弦定理により
BD2=102+42-2・10・4cos A
=116-80cos A
......
①
B
5
A
4 A
\10
△BCD において, 余弦定理により
BD2=72+52-2・7・5cos (180°-A)
=74+70cos A
116-80cosA=74+70cos A
① ② から
7
よって cos A =
25
7
sinA>0であるから
sinA= 1-
=
25
24
25
24
また
sinC=sin(180°-A)=sinA=
25
よって
S=△ABD+△BCD= 1/2・10.4.21+1/2･7.5.2=
=36
180°-A
D

Answer 1

🍇こつぶ🐡

自分の解答をアップした方が良いかと。

多分、cosBは鈍角だから➖cosBになる部分の符号ミスかと。
あと、cosD＝cos(π-B)＝➖cosBあたりかと🙇

Answer 2

ととろ

cosBがマイナスになったでしょうか？

のん

角ABCをθとしてAC^2を結んで解いたらcosθはマイナスになりました。