Question

のあ

この問題の記述のかきかた教えて欲しいです。
数字が違ったときに書き換えるとこと毎回変わらないとこおしえてほしいです。

研究 図形と漸化式
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漸化式を利用して、 図形の問題について考えてみよう。
第1章
数列
解答
1
例 平面上にn本の直線があり、 どの2本も平行でなく,また,どの
3本も1点で交わらないとする。 これらn本の直線が, 平面を
an 個の部分に分けるとき, annの式で表せ。
1本の直線で,平面は2つの部分に分けられるから a=2
n本の直線により, 平面が an個の部分に分けられているとき,
立
(n+1) 本目の直線lを引く。
lはn本の直線とn個の点で交
n=3のとき
10
わり, (n-1) 個の線分と2個の
l
半直線に分けられる。
これらの線分と半直線は, それ
回
[I]
が含まれる各平面の部分を2つに分けるから, 直線lを引くこと
21
で,平面の部分が (n+1) 個増加する。 よって
15
15
an+1=an+(n+1) すなわち an+1-an=n+1
数列 {an} の階差数列の一般項がn+1であるから, n≧2のとき
san-
n-1
ar
an=a1+2 (k+1)=2+1/2(n-1)n+(n-1)
=1
(1+税)
よって
an = = 1/1 (n²+n+2)
羽
2
初項は α = 2 なので,この式は n=1のときにも成り立つ。
したがって, 求める式は an = 1½ ½ (n³²+n+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

記述の仕方は、この模範解答通りでいいです
過不足ありません

「数字を変えて出題される」ということ自体はないように思います
「どの2本も平行でない」の「2」は変わりません
（「どの3本も平行でない」のような言い方はしない）し、
「どの3本も1点で交わらない」の「3」も変わりません

のあ

文章ながいんですね、他の漸化式は式がもう少しあったので、、

和

はじめの漸化式を立てるための説明が難しいのですよね
その分、長くなっています

何も見ずに、この長い説明が（まずは口頭で）できるかどうか、
訓練してみてください

のあ

すみません。
おなじもんだいなんですけど、図で書いて式は理解できたんですけど、？のとこに入る言葉をどのように書いたらわかりません。さっきの教科書の記述がよくわからなくて、、
おしえてほしいです。わかりやすい方法とかないですか？

和

素直に理解に努めた方がいいです
読んでみてください
いきなりnでわからなければ、
n=2とか、n=3とか、単純な場合でまず考えてみてください