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(ⅰ) 先に2勝した方が優勝であり、3回目で優勝チームが決まることから、Aが優勝する場合、1回目または2回目のどちらか一方でBチームが勝つまたは引き分けになり、その他の試合でAチームが勝つ必要がある。
(A) 2 × (2/5 × (1/5 + 2/5)) × 2/5 = 24/125
Bが勝つ場合についてだが、Aが勝つ確率と同じなので、全く同じ事をすればよいので、(A)の結果に2倍すればよい。 24/125 × 2 = 48/125
(ⅱ) 1回→2回勝って優勝なので0。
2回→連勝なので、2 × (2/5)² = 8/25（計算用に分母を揃えると 40/125）。
3回→(ⅰ)で求めた通り 48/125。
4回→1回目、2回目、3回目のいずれか1回でBが勝ちいずれか1回で引き分け、または、どちらも引き分けで、残りの試合でAがどちらも勝つ場合。 そのパターンの並び方はそれぞれ 3! = 6通り、および 3!/2! = 3通りとなる。これらを足し合わせて、最後に4回目の試合でAが勝つ確率（2/5）を掛ければよいので、Aが4回目で優勝する確率は、 (6 × 2/5 × 2/5 × 1/5 ＋ 3 × 2/5 × 1/5 × 1/5) × 2/5 = (24/125 ＋ 6/125) × 2/5 = 12/125 Bが優勝する場合も確率は同じであるため、2倍して 24/125 となる。
5回→最大5回までしか試合は行われないため、5回試合をする確率は「4回目までに優勝チームが決まらない確率（余事象）」として計算する。 2回、3回、4回で決着がつく確率を全体（1）から引くと、 1 - (40/125 ＋ 48/125 ＋ 24/125) = 1 - 112/125 = 13/125
試合回数の期待値 各試合回数にそれぞれの確率を掛けて足し合わせる。 2 × 40/125 ＋ 3 × 48/125 ＋ 4 × 24/125 ＋ 5 × 13/125 = (80 ＋ 144 ＋ 96 ＋ 65) / 125 = 385 / 125 = 77/25
