Question

イッシー

至急
等式の証明
どなたか教えてくださると嬉しいです

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) = -(a-b)(b-c)(c-a) Ek

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mj

左辺か右辺のどちらかを変形することを考えます。

左辺をa について整理すると
(左辺)=(b-c)a²-(b²-c²)a+(b²c-bc²)
=(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)=(右辺) (証終)