Question

ズミ

このグラフについてなのですが、増減表などでグラフの、形を正確に出した訳では無いのにこの形だとかけるのは何故でしょうか？右下に書いたものみたいになる可能性も考えられませんか？
(左上問題文、右上回答の追加)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

媒介変数表示で微分してみて
微分が不連続になる点を求めればいいのでは？

ズミ

回答ありがとうございます！
不連続になる点というのはどうやって求めるのでしょうか？

HIROBA〜

媒介変数表示からの微分dx/dyを求めると分数になります
分母が0になるところが不連続というか
極限で考えれば無限大に発散するので
この形になる説明がつきます

ズミ

説明ありがとうございます！
答えには計算なしでかかれていたのですがそうゆう計算をしないとこのグラフみたいになるってわからないということですかね？

HIROBA〜

とんがっているところは、基本的にはやはりdx/dyを考えるでしょうね。
でも、この曲線がサイクロイドだと言うことを知っておいても損はないと思いますよ。
サイクロイドの形はこうなる、とわかっているので。

参考リンク↓
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89
ウィキペディアは、数学関係のネタがけっこうあってお勧めです。

ズミ

わかりました。ありがとうございます！