✨ ベストアンサー ✨
領域Dの図示は、円と直線ABを図示して、あとは明らかに小さい方を答えにしたらいいです。
(3)のメインは「2つの変数を含む式の最大値と最小値」の問題です。このような問題へのアプローチのしかたは、主に
①1文字固定
②1文字消去
③式から図形的な情報を取り出し、平面を利用する
④対称性の利用
の4つです。
この問題では、xとyの条件が領域で与えられています。領域とは、式の図形的な情報そのものであるので、③の考え方が有効であるといえます。
平面で考えることに気づけば、様々な参考書
に載っているように、「xーy=k」というふうにおいて、領域Dとこの直線が共有点を持つ範囲での最大値・最小値を求めればよいです。
あとは計算ですので、解答を見ながらがんばってください。
解答は無いのです^^;
図形と方程式の思考法までありがとうございます！解いてみます！
書き忘れてしまいましたが、「xーy=k」という式からは、「y切片が−kで傾きが1の直線」という図形的な情報が得られます。
今、xーyをkという文字で置いているので、kの最大値と最小値、つまり「領域Dと直線xーy=kが共有点を持つ範囲での、直線のy切片kの最大値と最小値」を求めればよいです。