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３人……Ａ
３人……Ｂ
２人……Ｃ
とした時の式が２！をかける前までの式です
Ａに入るのが8Ｃ3
Ｂに入るのが5Ｃ3
残りは勝手にＣに入る
として式を組み立ててますので
ＡとＢが入れ替わってない状況の式でもあります。
ＡやＢという班名は元々無かったわけで、Ａに入る人がＢに入っていいわけですから、ＡとＢの並び替え、すなわち２！をかけてるわけです。
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ありがとうございます。CはあまりだからAとBだけ考えてその２つの入れ替わっても良いから2！なんですね。ありがとうございます。