高校生なら文字を置かなくても一発で直線の式くらい出せてほしいですね。
直線 3x+2y+1=0 の法線ベクトルが(3,2)とすぐ分かり、それに垂直なベクトルが(-2,3)とすぐ分かります。
よってその直線に垂直で(3,-1)を通る直線の式は
-2(x-3)+3(y+1)=0
⇔ 2x-3y-9=0
平行で(3,-1)を通る直線の式は
3(x-3)+2(y+1) =0
⇔ 3x+2y-7=0
以上。「直線の式を求めよ」という問題なので「y=〜」の形にする必要はありません。他の人の解答にあるような中学生と同じダサい解き方してても数学できるようにならないので、早く高校生の解き方を身につけて速く正確に解けるようになりましょう。
ありがとうございました！