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両辺をxで微分します。右辺の微分はできますよね。
左辺の微分については画像に貼った「微積分の基本定理」を利用します。
aを定数としたとき、f(x)をaからxまで積分したものをxで微分すると元のf(x)に戻ります。つまり「積分は微分の逆操作」ということです。詳しい証明などはもう一つの画像を見てください。
これを利用すればf(x)が求まります。
求まったf(x)を元の積分の式に入れて1からxまで定積分の計算すればaが求まります。
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詳しい解説ありがとうございます！