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△ABDと△ACEで
仮定よりＡB＝ＡＣ･･･①
BＤ＝ＣＥ･･･②
二等辺三角形の性質より、底角は等しいので
∠ＡBＤ＝∠ＡＣＥ･･･③
①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ＡBＤ≡△ＡＣＥ
よって対応する辺は等しいのでＡＤ＝ＡＥ
みたいな感じでどうでしょうか？
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