Question

麻衣

解答の０＋…の０ってなんですか？
式はmgh＝1/2mv^だと思うんですけど、どこが０ですか？
あと、点cの話で、点Ａの力学的エネルギーと同じって書いてあるんですけど、どういう事ですか？
同じ量の運動エネルギーと位置エネルギーを持っているということですか？
だとしたら、同じ高さにあるわけでもないし、点Cが止まっているという風にも書いていないので、よくわかりません。
教えてください！

Answer 1

Joh6

点Xでの運動エネルギー＋点Xでの位置エネルギー＝点Xでの力学的エネルギー

力学的エネルギー保存則
点Xでの運動エネルギー＋点Xでの位置エネルギー＝点Yでの運動エネルギー＋点Yでの位置エネルギー
½mv₀²＋mgh₀＋½ kx₀²＝½mv²＋mgh＋½ kx²

この問題はバネがないので、
弾性力による位置エネルギーは考えなくてよいです。
½mv₀²＋mgh₀＝½mv²＋mgh
点Aでは速度が0なので、½m×0²となり、左辺は0＋m×9.8×10.0です。
点Bでは高さが0なので、m×9.8×0となり、右辺は½m×v_B²＋0です。
力学的エネルギー保存則が使えるのは、
①物体に保存力(重力、弾性力、静電気力)しかはたらいていないとき
または
②非保存力(上の3つ以外の力)がはたらいていても、
その力が仕事をしない(＝力の向きと進行方向がなす角が直角になっている)とき
です。点Aと点Bの組み合わせでも、点Bと点Cの組み合わせでも、点Aと点Cの組み合わせでも②の条件を満たすので、力学的エネルギー保存則が使えます。
使えないパターンの問題でよくあるのは、摩擦力がはたらく問題です。

麻衣

ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

解答の0+…の0(左辺の左端の0)は、点Aにおいて運動エネルギーが0であることから来ています。なぜならば点Aでは速度が0(瞬間的に止まっている)からです。
また、点Cの話は、力学的エネルギー保存則の話なので、何も点Aとのみ等しいわけではなく、おもりが動く軌道上かつ、エネルギーのロスがなければ(高校物理ではロスを考えません)、点Cとどこでも等しい力学的エネルギーを持ちます。もはや、軌道上ならばどの2点をとっても力学的エネルギーは等しくなります。

麻衣

ありがとうございます！