元々that節とto不定詞には、that節が過去の事実を表し、to不定詞が未来の抽象的な(?)規範等を表すという使い分けがあります。
しかし、hopeそのものが未来の出来事に対する期待を表す表現なので、that節を用いてもto不定詞を用いても、それほど大きな違いはないでしょう。
ただ、to不定詞を使う際は、その主語の実現に向けた意志を表すような訳になります。
つまり、未来の出来事を実現させるために自分で努力を続けた上で実現を願う、という文脈です。
逆に、that節の場合は主語が一致しない場合は特に、自分で努力するかもしれないし、しないかもしれないが、とにかくその出来事が現実に起こることを望む、という文脈です。
ただし、1つ注意しなければならない点は、wishと異なり、hopeで表現できる内容は、一般的に考えて実現可能性が高い(確率が大きい)出来事のみです。
wishは逆に、ほぼ実現しないだろうと思えることに対して使います。
ありがとうございます!!
では、
I hope that I will be able to visit you again someday.
とかで良いでしょうか?
willはあって大丈夫ですか?
少し堅い気もしますが、問題はないと思います。
「あなたの元を訪れる」=「あなたに会いに行く」
などと読み替えれば、
I'm looking forward to seeing you again.
I hope to see you again.
のような形でも大丈夫だと思います。
こっちの方が軽くて自然かもしれません。
この問題の場合ですと、
再び訪れることが比較的容易で、近い内に実現可能であるときは、I hope to/that ~
たまたま幸運に恵まれて一度は訪れることができたが、再び訪れる機会はおそらく巡ってこないだろうと思われるときは、I wish OC/to/that ~
などの使い分けをすれば、あとは自由に書けるはずです。