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内接円の中心はそれぞれの角の二等分線の交点になるので、図のようになります。
ということは∠AIC=110度なら■➕▲=70度
∠BIC=130度なら▲➕●=50度
残る∠AIB=120度になるので●➕■=60度になります。
よってこれを移行すると
▲=70-■となり
70-■➕●=50
-■➕●=-20
■➕●=60なので
2●=40
よって●=20度になります。
あとはこれを代入すると
■=40度
▲=30度となり全ての角はこれを二個ずつなので
∠A=80度 ∠B=40度 ∠C=60度になります。
いかがでしょうか。
最高にわかりやすいです！
ありがとうございます！