Question

ヲカノ

これは私の仮説が間違っているんでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

n→∞ のとき ntan(x/n)→x ですよ

ヲカノ

なぜそのようになるのかお聞きしてもよろしいでしょうか。

gößt

lim[x→0]tanx/x=1
はご存知でしょうか。これは
tanx=sinx/cosx
lim[x→0]sinx/x=1
より容易に導けます
よって、
lim[n→∞]ntan(x/n)
=lim[n→∞]{tan(x/n) / (x/n)}•x
=1•x
=x
となります

∞×0=0としてしまうミスは私もやったことがありますが、実際には上の例でも分かるように∞×0は不定形なので何かしら変形してやらないといけません

ヲカノ

なるほど。理解することができました。
ありがとうございます。