Question

ゲスト

教えてください解説も

Answer 1

ゆうな

《３》
△ABCは二等辺三角形なので
底角の角Bと角Cは等しく、(180°-96°)÷2=84°÷2=42°
また、△BDEもBD=DEより、角Dを頂角とする二等辺三角形だと分かる。
よって、角B=角E=42° だと分かる。
また、対頂角は等しいので、角CFD=角EFA
三角形の外角と内角の関係より角BAC=角AEF+角EFA
角AEFは、角Eのことなので、
96°=42°+角EFA
角EFA=96°-42°
=54°
角 EFA=角CFD=54°
《４》
まず、△CKAと△AHBにおいて、
△ABCは直角二等辺三角形で二等辺三角形は、底辺ではない二辺がそれぞれ等しいので、
CA=AB…①
また、△CKAと△AHBは、直角三角形なので、
角CKA=角AHB=90°…②
次に点Aを通り直線Lに垂直を引き、BCとその垂線の交点をNとする。
平行な直線の錯覚は等しいので、
角KCA=角NAB、角NAB=角BAH
よって角KCA=角BAH…③
②③より、三角形の内角は必ず180°なので、
角CAK=角ABH…④
①③④より1組の辺とその両端の角はそれぞれ等しいので、△CKA≡△AHB
合同な三角形の対応する辺は等しいので、
BH=KA、CK=AH
KA+AH=HKより、HK= BH+CKであることが成り立つ