Question

さき

」までは理解出来たのですがその一つ下の行が理解出来ないです
なんでこの数式なんでしょうか？

Answer 1

れい

図の赤色で塗られているところがxの範囲になります。右端のx<3は固定されていますが、左端はx>a/2で変数aが入っているので固定されていません。ですから、a/2がどこの範囲にいれば赤の範囲内に整数が4個（2、1、0、-1）になるのかを考えます。

a/2が-2より小さくなってしまうと
不等式を満たす整数xが4個より多くなってしまうので条件を満たさず、
かといってa/2を-1より大きくしてしまうと、
不等式を満たす整数xが4個より少なくなってしまうので条件を満たしません。

不等式を満たす整数xがちょうど4個になるにはa/2が-2〜-1の範囲にある必要があります。
境目になるa/2=-2のとき、x=2、1、0、-1となるので条件を満たし、
a/2=-1のとき、x=2、1、0となるので条件を満たしません。
よって、-2≦a/2≦-1

Answer 2

銀さん

、a/2<x<3を満たすxが4つある場合をかんがえています。
そこで、数直線を見てください。x>a/2は、aの動きようによって範囲が決まるわけです。
-2<＝a/2<-1の範囲にあるとき、赤い点が4つのみ範囲内に入るので、題意を満たします。なぜ、-2<=、と等号が入るかについては-2＝a/2のときを考えると分かりやすいです。
このとき、a/2<x<3は-2<x<3と言い換えることができます。この範囲の中に、x＝-1.0.1.2の4つが含まれるのでokです。-2は含まれません。それは、②'の式が等号が含まれていないためです。