Question

light

途中式教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

f(x)=2(log₂2x)²+log₂(2x)²+2log₂x+2
=2(log₂2+log₂x)²+2log₂2x+2log₂x+2
=2(1+log₂x)²+2(log₂2+log₂x)+2log₂x+2
=2{1+2log₂x+(log₂x)²}+2(1+log₂x)+2log₂x+2
=2+4log₂x+2(log₂x)²+2+2log₂x+2log₂x+2
=2(log₂x)²+8log₂x+6
=2t²+8t+6

xについての条件が特に書かれていないので、xに関する条件は真数条件x>0だけになります。このとき、t=log₂x 全ての実数を取ることができるため、f(x)の最小値は単純にtの二次関数の最小値を求めればいいです

light

回答ありがとうございました！