関係詞の問題ですね…ありがちな間違いです。質問者さんは前のthe placeを見て、
関係副詞のwhereと考えたのだと思います。ですが、仮にwhereだとすると、後の文で場所を表すものが省略されてないといけません。ですが後の文を見てみると
you should visit while you are inHokkaido
ここで注目です。！！北海道？！場所ですね…そのため関係副詞のwhereではありません。
では前の文は考えずにこの文章だと訳すと、 あなたは北海道にいる間、〜を訪れるべきだ。
目的語が省略されています。なので空欄には関係代名詞のthatが入ります。
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目的語が省略されていたら必ずthatが入るんですか？