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波はx軸の正の方向に次々と伝わっているので、座標xにおける波の振動は何秒か前には原点で起こっていたことになります。原点で発生した波はx/v秒で座標xに到達するため、座標xにおける波の振動はx/v秒前の原点の振動に一致します。よって
y₁=asin{2πf(t-x/v)}⋯①
y₂は具体的に数字をあてはめます
x=5mの位置にある固定端で反射してx=2mの位置に到達した波は、実質的に7m進んだことになります。固定端がない場合のx=7mでの波の挙動は①より
y=asin{2π(t-7/8)}
となりますが、固定端で反射したときに位相がπずれるので
y₃=asin{2π(t-7/8)+π}
=asin{2π(t-3/8)}
y₄はy₂とy₃を足して和積の公式などでsinをまとめればいいです
ご丁寧な解答ありがとうございます！
感謝します！
とてもわかりやすいです。