Question

春香

この公式の意味がわかりません。
教えてください。
だから次の問題が解けません。

Answer 1

もっさん

sin,cos,tanの定義はわかりますか？sinθ=高さ/斜辺
cosθ=底辺/斜辺,tanθ=高さ/底辺
右の図がよく見えませんが角度がAになっているのでsinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/bであっていると思います。この式をそれぞれa,bについて解けば上の式が出ます。

春香

納(･Ｃ_･o(-Ｃ_-o)得しました。
ありがとうございます！

Answer 2

スー

角Aに注目してじっくり考えて見ましょう
sinA=BC/AB=a/cですよね
両辺にcをかけるとcsinA=aとなります。
cosA=AC/AB=b/cで、ccosA=b
tanA=BC/AC=a/bでbtanA=a
となります。

突然この公式が出てびっくりするかと思いますが、このように定義に戻って確認すればなるほどな、となると思います。

春香

こういうことですか？

スー

そうですね、それでたとえばsin45°なんかであれば、sin45°=1/√2ですが、公式通りの形に変形するのであれば
√2sin45°=1みたいな形に変形できますよね

だから結局これはsinやcosやtanの値の分母を両辺にかけただけなんです

春香

追加で答えてくれてありがとうございます！
無事理解することができました！！