(1) n/20が自然数になるので、nは20の倍数
n/42が自然数になるので、nは42の倍数
よってnは20と42の公倍数です。このようなnのうち最小のものはもちろん20と42の最小公倍数になります。あとは計算です
(2)求める分数を m/n(既約分数) とします。
(15/14)×(m/n)が自然数になるので、
mは14の倍数かつnは15の約数
(18/35)×(m/n)が自然数になるので、
mは35の倍数かつnは18の約数
したがって、
mは14と35の公倍数, nは15と18の公約数
m/nが最小になるためにはmが最小、nが最大になればいいから、
mは14と35の最小公倍数, nは15と18の最大公約数
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