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「初め、スクリーン上の点Oにあった明線」とは
S0S1スクリーン、S0S2スクリーン、の2つの経路を比べたときの光学的距離差が0の明線です。
透明板を置くと、S0S1の光学的距離がS0S2の光学的距離に比べ(n-1)Dだけ長くなります。
よって(S2スクリーンの光学的距離)-(S1スクリーンの光学的距離)=(n-1)Dとなる点に、「初め、スクリーン上の点Oにあった明線」は移動します。
要するに、複スリットの手前でできた差を、複スリットの後ろで打ち消すことで、2つの経路の光学的距離が同じになります。