Question

ブドウくん

できるだけ今日中に教えていただきたいです。
赤チャート数IIB
【例題22 等式を満たす多項式】 ★★★★★
多項式f(x)について、f(f(x))=(f(x))^2がxの全ての実数値に対して成り立つf(x)を全て求めなさい。

(実物を持っている方にはそっちを見てもらった方が見やすいと思うので例題番号を記しておきました。)

これを丁寧に解説していただくとありがたいです。

答えはf(x)= 0 , 1 , x^2 の3つだそうです。

色々なやり方があるとは思うのですが、数IIの恒等式の知識で解いていただけるとうれしいです。