Question

ゲスト

この問題でこの解説なのですが、（1）の解説が意味わからないので教えてください

物理基礎 波 回折 波の干渉

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

@Ganymede＋

経路差が波長の半整数倍になれば弱め合います。

経路差(Lとする)は任意の点Aで
L = |S2A-S1A| = S2A-S1A
※(S2Aは斜辺なのでS2A>S1A)
と表せます。

円を描くと、S2A上にS1Aの長さをとれるので、
S2A-S1Aの経路差がわかります。

図aから点Aが遠ざかるとLが小さくなるとわかります。

【補足】数式で考えてみる
三平方の定理より、
S2A^2 = S1A^2 + 5^2
S2A^2 - S1A^2 = 25
(S2A - S1A)(S2A + S1A) = 25
L * (S1A + S2A) = 25
∴ L = 25 / (S1A + S2A)

つまり、S1A + S2Aが大きくなればLは小さくなります。

点AがS2に近いときを点A'、
点AがS2から遠いときを点A''として比較してみると、
点Aが遠ざかると S2A' < S2A'' (斜辺は大きくなる)
また S1A' < S1A'' (直線上で遠ざかる)
辺々を加えて、
S1A' + S2A' < S1A'' + S2A''

よって、点AがS1から遠ざかれば経路差Lは小さくなります。

点A1より先に弱め合いが生じていないのは、
弱め合いの条件を満たす経路差が最小であるということなので、
弱め合いの条件
S2A1-S1A1=(m+1/2)λ
において最小のm=0に値します。
つまり最遠方の点での経路差は半波長となり、
これはS1とS2の間隔を広げたとしても固定されます。(問(4))

ゲスト

とてもわかりやすいです！！
ありがとうございました🙇