二次方程式x²＋bx＋cの解をαとβとすると
(x－α)(x－β)と分解できるはずなので、
これを展開すると、
x²－αx－βx＋αβ
＝x²＋(－α－β)x＋αβ
となるので、x²＋bx＋c の因数分解は
－b＝α＋β c＝αβ の連立方程式を解いて(x－α)(x－β)に代入すれば良いです。
(1)x²－17x＋42
足して17 掛けて42 になる数は
4と13が見つかります。つまり
(x－4)(x－13)
このような感じで足して－b掛けてcになる2数を見つけましょう。(2)からは同様なので答えだけ書きます。
(2)(x－15)(x＋8)
(3)(x－25)(x－8)
となります。和と積で因数分解をすると言うのを知っていても理由までは知らない人が多いので一応書きました。
