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文章をわけて考えてみましょう。
He has...a mansion like the one.
like the one というのは直前のa mansionを修飾しています。the oneのような(likeは〜のようなと訳せます。)a mansionを建てたわけですね。
ではそのthe oneってなんやねんって思われると思いますが、それが以下のfrom which he was...で説明されています。
このfrom which というのは関係代名詞でwhichは先行詞のthe oneと=の関係です。
つまりfrom which=from the oneになります。
つまりこの文章を独立させると、本来は
He was driven away from the one in his early days.
「彼は幼い頃からthe one から放逐された。」
関係代名詞のwhomとwhichは直前の前置詞を伴うことができるので、from which という形でそのまま文章の先頭に持ってきて前の文章と繋げて一つにしていることがわかります。
以上のことから、彼は幼いころ追い出された家と同じものを自分自身で建てた。
という文章になります。
参考になれば幸いです。
おかげさまでしっかり理解できました!🙇丁寧に詳しくありがとうございます!!🙇