Question

Kyser

サイコロを四回振ったとき同じ目が二回出る確率の求め方を教えて下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

ちょうど二回という意味でいいんですかね？

全事象は 6⁴ 通り

同じ目が二回出る事象は、
(i)残りの二つの目が異なる(A,A,B,C)パターン
二回出る目の選び方が 6 通り
残りの目の選び方が ₅C₂ 通り
選んだ目の並べ方が 4!/2! 通り
よって、
6×₅C₂×4!/2! 通り
(ii)残りの二つの目が一致する(A,A,B,B)パターン
二種類の目の選び方が ₆C₂ 通り
選んだ目の並べ方が 4!/2!2! 通り
よって、
₆C₂×4!/2!2! 通り

以上より、求める確率は
(6×₅C₂×4!/2!+₆C₂×4!/2!2!)/6⁴
計算はおまかせします

gößt

投稿したあとに思ったのですが、余事象でやってもいいですね。同じ目がちょうど三回出るときが少し面倒ですが

Kyser

ご丁寧にありがとうございます