Question

mid

26教えてください
ここからどうすれば良いのかわからなくなって解けないです、、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

ざっと証明しました
頑張ってください

mid

ありがとうございます！

Answer 2

ぽーん

[背理法で示す]
√3は有理数であると仮定する
√3=P/Q (P.Qは互いに素な整数)と表せる。
両辺を2乗して
3=P^2/Q^2
3・Q^2=P^2
よって Pは3の倍数であるので
P=3k (kは整数)とおける。
3・Q^2=(3k)^2
3・Q^2=9 k^2
Q^2=3 k^2
よって Qは3の倍数である。
ただし、P,Qがともに3の倍数であることは
P,Qが互いに素であることに矛盾する。
したがって、√3は無理数である。