✨ ベストアンサー ✨
√a²=a ではありません。
√(-3)²=-3ではありませんよね。このルートの中がマイナスの2乗だった場合に備えて、
√a²=|a| としなければならないのです。
そして、a≧0なら、そのまま絶対値は外せますが、a<0なら、絶対値を外すときにマイナスをつけて-aとしなければなりません、
ではこの問題。
√(a+2)²=|a+2|
√(a-1)²=|a-1| ルートを取るとこのようになります。
a≦-2のとき、a+2<0,a-1<0 であるから、
与式=-(a+2)+(a-1)=-3 となります。
a≦1のとき、a+2は正にも負にもなりますが、a-1<0 であるから、
与式＝|a+2|+a-1＝a²+1/2a ここからは場合分けをします
-2≦a≦1のとき
→ a+2=a²-1/2a+1
→ a²-3/2a-1=0
→ 2a²-3a-2=0
→ (2a+1)(a-2)=0
→ a=-1/2,2 範囲からa=-1/2
-2>a のとき
→ -(a+2)=a²-1/2a+1
→ a²+1/2a+3=0
この式は解の公式を使えばわかりますが、実数解はありません。
よって、a=-1/2だけが答えになります。
丁寧にありがとうございます!!
理解出来ました!!