✨ ベストアンサー ✨
まず、全体の数をカウントします。
3:2なら3+2から5が全体で、3:4なら3+4から7が全体です。
ここで、全体の長さは同じ(70cm)でも、全体の比率は違うので、単純にPQ=4-2=2なので、PQ:PB=2:2としてはいけません。
まず、全体をあわせます。そのために最小公倍数を使います。全体が5と7なので、全体が35になるように、3:2の両辺に7倍、3:4の両辺に5倍します。
すると、
3×7:2×7=21:14(全体は21+14=35)
3×5:4×5=15:20(全体は15+20=35)
となります。これで、全体が35で一致したので比較してOKになります。
よって、AQ:PQ:PB=15:6:14
ちなみに、PQ=70×6/35=12cmです。
とっても分かりやすいです！
ありがとうございます！
書き忘れてましたが、Pは70cmの線分ABを3:2に内分する点で、Qは線分ABを3:4に内分する点です。